Ugrás a tartalomhoz

Mértani átlag kalkulátor

Pozitív értékek mértani átlagának kiszámítása, különösen egymásra épülő szorzók és növekedési tényezők összevetéséhez.

Szóköz, pontosvessző vagy sortörés használható. Tizedesvesszőt is elfogad.

Eredmény:

Mértani átlag: 1,048442

Elemszám: 3

Mi a mértani átlag?

A mértani átlag több pozitív szám szorzatának n-edik gyöke. Akkor különösen hasznos, amikor az értékek egymásra épülő arányokat, növekedési tényezőket vagy szorzókat jelentenek. Emiatt pénzügyi hozamok, népességváltozás, indexek és más összetett növekedési folyamatok összehasonlításánál gyakran többet mond, mint a számtani átlag.

A kalkulátor numerikusan stabil módon, logaritmusok segítségével számol. A pozitív értékek logaritmusának átlagát veszi, majd exponenciális visszaalakítással kapja meg a mértani közepet.

Mikor ne a számtani átlagot használd?

Egymást követő százalékos változásoknál a hatások összeszorzódnak. Például +20% és −20% nem oltja ki egymást: 1,20 × 0,80 = 0,96, vagyis összességében 4%-os csökkenés történik. Ilyen helyzetben a növekedési szorzók mértani átlaga ad értelmesebb periódusonkénti átlagot.

Példa

Az 1,05; 0,98 és 1,12 szorzók mértani átlaga körülbelül 1,0447. Ez nagyjából 4,47%-os összetett átlagos növekedési tényezőnek felel meg periódusonként.

Korlátok

A hagyományos valós mértani átlaghoz minden bemenetnek pozitívnak kell lennie. Nulla vagy negatív szám esetén ez a kalkulátor nem ad eredményt. Százalékos hozamot előbb növekedési szorzóvá kell alakítani: például +5% → 1,05, −3% → 0,97.

Gyakori kérdések

Miért nem enged nullát?

A használt logaritmikus módszerhez és a valós mértani átlag hagyományos értelmezéséhez minden értéknek pozitívnak kell lennie.

Hozamot hogyan adjak meg?

Például +5% esetén 1,05, míg −3% esetén 0,97 növekedési szorzót adj meg.

Ugyanaz, mint az átlag kalkulátor?

Nem. A számtani átlag összeadáson, a mértani átlag szorzaton alapul, ezért más típusú problémákhoz való.

Kapcsolódó kalkulátorok

Utolsó tartalmi frissítés:

Hitelesség és számítási korlátok

A mértani átlag pozitív értékek összetett arányainak összehasonlítására alkalmas; önmagában nem hozamígéret vagy pénzügyi előrejelzés.